Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  23,050,123
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Toán học ứng dụng

Nguyễn Thị Ngọc Như, Phạm Thanh Dược(1)

Các loại đặt chỉnh của bài toán quy hoạch hai mức

Kinds of well-posedness of bilevel optimization programmings

Khoa học (Đại học Cần Thơ)

2022

GDĐBSCL

10-18

1859-2333

Trong bài báo này, bài toán quy hoạch hai mức và tính chất đặt chỉnh của chúng được tập trung nghiên cứu. Trước hết, các dạng xấp xỉ nghiệm của bài toán đang xét được xây dựng và từ đó, các khái niệm đặt chỉnh theo nhiều nghĩa khác nhau của lớp bài toán này cũng được đề xuất. Bằng việc sử dụng các điều kiện liên quan đến tính liên tục của hàm nhiều biến, điều kiện đủ cho các mối quan hệ của các loại đặt chỉnh đã được đề xuất ở trên được thiết lập. Một số ví dụ minh họa cho kết quả nghiên cứu cũng được đưa ra.

This paper investigates bilevel optimization problems and their well-posedness. First, many kinds of approximate solutions to such problems are defined, and then based on these approximate solutions, various kinds of well-posedness for the underlying problems are introduced. By using conditions related to the continuity properties of multivariable functions, sufficient conditions for the relationship between the mentioned well-posedness properties are formulated. Many examples are given to illustrate the obtained results.

TTKHCNQG, CVv 403

  • [1] Ye, J. J., & Zhu, D. (2010), New necessary optimality conditions for bilevel programs by combining the MPEC and value function approaches,SIAM journal on optimization, 20(4), 1885-1905. https://doi.org/10.1137/080725088
  • [2] Sinha, A., Malo, P., & Deb, K. (2017), A review on bilevel optimization: f-rom classical to evolutionary approaches and applications,IEEE transactions on evolutionary computation, 22(2), 276-295. https://doi.org/10.1109/TEVC.2017.2712906
  • [3] Pardalos, P. M., Žilinskas, A., & Žilinskas, J. (2017), Non-convex multi-objective optimization,New York: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61007-8
  • [4] Mehlitz, P., & Zemkoho, A. B. (2021), Sufficient optimality conditions in bilevel programming,Mathematics of operations research, 46(4), 1573-1598. https://doi.org/10.1287/moor.2021.1122
  • [5] Miglierina, E., Molho, E., & Rocca, M. (2005), Well-posedness and scalarization in vector optimization,Journal of Optimization Theory and Applications, 126(2), 391-409. https://doi.org/10.1007/s10957-005-4723-1
  • [6] Marti, K. (2005), Stochastic optimization methods,Berlin: Springer
  • [7] Li, G., Tang, L., Huang, Y., & Yang, X. (2022), Stability for semivectorial bilevel programs,Journal of industrial & management optimization, 18(1), 427. https://doi.org/10.3934/jimo.2020161
  • [8] Lignola, M. B., & Morgan, J. (1997), Stability of regularized bilevel programming problems,Journal of Optimization Theory and Applications, 93(3), 575-596. https://doi.org/10.1023/A:1022695113803
  • [9] Kis, T., Kovács, A., & Mészáros, C. (2021), On optimistic and pessimistic bilevel optimization models for demand response management,Energies, 14, 2095. https://doi.org/10.3390/en14082095
  • [10] Kassay, G., & Radulescu, V. (2018), Equilibrium problems and applications,Academic Press
  • [11] Khan, A. A., Tammer, C., & Zalinescu, C. (2016), Set-valued optimization,Springer-Verlag Berlin An. https://doi.org/10.1007/978-981-15-8546-3
  • [12] Jiang, C., Han, X., & Xie, H. (2021), Nonlinear Interval Optimization for Uncertain Problems,Springer Verlag, Singapro. https://doi.org/10.1007/978-981-15-8546-3
  • [13] John, J. (2004), Vector Optimization,Theory, Application, and Extensions
  • [14] Hansen, E., & Walster, G. W. (Eds.). (2003), Global optimization using interval analysis: revised and expanded,CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780203026922
  • [15] Hu, S., & Papageorgiou, N. S. (1997), Handbook of Multivalued Analysis,Vol. I. Theory, vol. 419 of. Mathematics and its Applications. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-6359-4
  • [16] Grötschel, M., Lovász, L., & Schrijver, A. (2012), Geometric algorithms and combinatorial optimization,Springer Science & Business Media
  • [17] Göpfert, A., Riahi, H., Tammer, C., & Zalinescu, C. (2003), Variational methods in partially ordered spaces,CMS Books in Mathematics
  • [18] Dempe, S. (2018), Bilevel optimization: theory, algorithms and applications,TU Bergakademie Freiberg, Fakultät für Mathematik und Informatik
  • [19] Dempe, S., Kalashnikov, V. V., & Kalashnykova, N. (2006), Optimality conditions for bilevel programming problems,In Optimization with multivalued mappings, 3-28, Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/0-387-34221-4_1
  • [20] Camacho-Vallejo, J. F., González-Rodríguez, E., Almaguer, F. J., & González-Ramírez, R. G. (2015), A bilevel optimization model for aid distribution after the occurrence of a disaster,Journal of Cleaner Production, 105, 134-145. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2014.09.069
  • [21] Chen, G. Y., Huang, X., & Yang, X. (2006), Vector optimization: set-valued and variational analysis,Springer Science & Business Media
  • [22] Bourbaki, N. (2013), General Topology: Chapters 1–4,Springer Science & Business Media
  • [23] Bednarczuck, E. ( (1994), An approach to well-posedness in vector optimization: consequences to stability,Control and cybernetics, 23, 107-122