BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN QUỐC GIA VỀ KHOA HỌC, CÔNG NGHỆ VÀ ĐỔI MỚI SÁNG TẠO

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  30,462,359
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Trần Thị Huê, Đinh Văn Tiệp(1)

Ước lượng miền hấp dẫn cho hệ ô-tô-nôm bằng hàm Lyapunov liên tục, affine từng mảnh

Estimating the region of attraction for an autonomous system with CPA Lyapunov functions

Khoa học và Công nghệ (Đại học Thái Nguyên)

2018

5

73-78

1859-2171

Autonomous system, The region of attraction, Lyapunov theory, Lyapunov function

Các định lý đảo Lyapunov chỉ cho biết các điều kiện đủ để suy ra sự tồn tại của các hàm Lyaponov, nhưng không cho biết cách xây dựng các hàm này. Gần đây, việc xây dựng các Lyapunov liên tục, affine từng mảnh, đã được phát triển. Dựa vào các kết quả này, có thể xây dựng được một hàm như vậy. Việc xây dựng này sẽ được áp dụng để ước lượng miền hấp dẫn của hệ. Sử dụng phương pháp này để ước lượng miền hấp dẫn cho trường hợp ổn định tiệm cận. Tuy nhiên, phương pháp này vẫn chỉ là một phương pháp mò mẫm.

Lyapunov Converse Theorems only tell us the sufficient conditions for the existence of a Lyapunov function in a nonconstructive way. They are helpless to construct such a function. Recently, constructing Continuous Piecewise Affine (CPA) Lyapunov functions has been developed. Basing on this technique, we can construct one. Then, this construction can help us to find a very exact estimate of the region of attraction. This is the main result of the paper. We use the method to estimate the region of attraction for the case of the asymptotical stability. We study this technique for the case autonomous systems.

TTKHCNQG, CTv 178

Xem toàn văn
  • [1] S.F. Hafstein (2004), A constructive converse Lyapunov theorem on exponential stability,Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 10(3), pp. 657–678.
  • [2] S.F. Hafstein (2007), An algorithm for constructing Lyapunov functions,Monograph, Electronic Journal of Differential Equations.
  • [3] H. Khalil (1992), Nonlinear Systems,New York: Macmillan.
  • [4] P. Giesl,; S.F. Hafstein (2014), Revised CPA method to compute Lyapunov functions for nonlinear systems,Journal of Mathematic Analysis and Applications, 410, pp. 292-306
  • [5] P. Giesl,; S.F. Hafstein (2012), Existence of piecewise linear Lyapunov functions in arbitrary dimensions,Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 32-10, pp. 3539-3565.
  • [6] S. Marinosson (2002), Stability Analysis of Nonlinear Systems with Linear Programming: A Lyapunov Functions Based Approach,Gerhard-Mercator-University, Duisbur