BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  27,676,820
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Toán học cơ bản

Trần Ngọc Tâm(2), Hà Nguyễn Huỳnh Anh(1), Trần Thị Kim Anh, Dương Minh Nhật, Nguyễn Ngọc Minh Thy

Sự tồn tại và tính nửa liên tục trên của nghiệm bài toán cân bằng vector theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng

Existence and upper semicontinuity of solutions to equilibrium problems via an ordering cone with nonempty algebraic interior

Khoa học (Đại học Cần Thơ)

2021

5

86-93

1859-2333

Bài toán cân bằng vector, Phần trong đại số, Tính nửa liên tục trên

Algebraic interior, Upper semicontinuity, Vector equilibrium problem

Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector được nghiên cứu theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng. Bằng cách sử dụng bổ đề nổi tiếng KKM-Fan cùng với tính nửa liên tục trên theo nón và tính lồi giảm nhẹ của các tập mức, các điều kiện đủ cho tập nghiệm của bài toán đang xét không là tập rỗng và các điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm của bài toán là nửa liên tục trên được thiết lập.

In this paper, vector equilibrium problems are considered via an ordering cone with nonempty algebraic interior. Using the wellknown lemma KKM-Fan along with the cone-upper semicontinuity and level convexity, sufficient conditions ensuring the nonemptiness and upper semicontinuity for the solutions to the considered problems are established.

TTKHCNQG, CVv 403

Xem toàn văn
  • [1] Tam, T.N. (2021), On Hölder continuity of solution maps to parametric vector Ky Fan inequalities,TOP. https://doi.org/10.1007/s11750-021-00602-4
  • [2] Oettli, W. (1997), A remark on vector-valued equilibria and generalized monotonicity,Acta Mathematica Vietnamica, 22(1), 213-221
  • [3] Kantorovitz, S. (2003), Introduction to Modern Analysis,Oxford University Press. Oxford
  • [4] Huang, N.J., Li, J., & Yao, J.C. (2007), Gap functions and existence of solutions to a system of vector equilibrium problems,Journal of Optimization Theory and Applications, 133(2), 201-212
  • [5] Hu, S., & Papageorgiou, N. (1997), Handbook of Multivalued Analysis, Volume I: Theory,Kluwer. Boston
  • [6] Gong, X.H. (2006), Strong vector equilibrium problems,Journal of Global Optimization, 36(3), 339-349
  • [7] Fan, K. (1961), A generalization of Tychonoff's fixed point theorem,Mathematische Annalen, 142(3), 305-310
  • [8] Chen, G.Y., Huang, X.X., & Yang, X.Q. (2005), Vector Optimization: Set-Valued and Variational Analysis,Springer. Berlin
  • [9] Bonnans, J.F., & Shapiro, A. (2000), Perturbation Analysis of Optimization Problems,Springer. New York
  • [10] Bigi, G., Adela, C., & Kassay, G. (2012), Existence results for strong vector equilibrium problems and their applications,Optimization, 61(5), 567-583
  • [11] Bianchi, M., Hadjisavvas, N., & Schaible, S. (1997), Vector equilibrium problems with generalized monotone bifunctions,Journal of Optimization Theory and Applications, 92(3), 527-542
  • [12] Aubin, J.P., & Frankowska, H. (1990), Set-Valued Analysis,Birkhäuser. Boston
  • [13] Ansari, Q.H. (2008), Existence of solutions of systems of generalized implicit vector quasiequilibrium problems,Journal of Mathematical Analysis and Applications, 341(2), 1271-1283
  • [14] Ansari, Q.H., Konnov, I.V., & Yao, J.C. (2001), Existence of a solution and variational principles for vector equilibrium problems,Journal of Optimization Theory and Applications, 110(3), 481-492
  • [15] Ansari, Q.H. (2000), Vector equilibrium problems and vector variational inequalities,In: F. Giannessi (Ed.), Vector Variational Inequalities and Vector Equilibria (pp. 1-14). Kluwer Academic. Dordrecht
  • [16] Anh, L.Q., Khanh, P.Q., & Tam, T.N. (2019), Continuity of approximate solution maps of primal and dual vector equilibrium problems,Optimization Letters, 13(1), 201-211
  • [17] Anh, L.Q., Duoc, P.T., Tam, T.N., & Thang, N.C. (2021), Stability analysis for set-valued equilibrium problems with applications to Browder variational inclusions,Optimization Letters, 15(2), 613-626
  • [18] Ansari, Q. H., Oettli, W., & Schlager, D. (1997), A generalization of vectorial equilibria,Mathematical Methods of Operations ResearchZOR, 46(2), 147-152
  • [19] Anh, L.Q., Duoc, P.T., & Tam, T.N. (2020), On the stability of approximate solutions to set-valued equilibrium problems,Optimization, 69(7-8), 1583-1599
  • [20] Anh, L.Q., Duoc, P.T., & Tam, T.N. (2018), On Hölder continuity of solution maps to parametric vector primal and dual equilibrium problems,Optimization, 67(8), 1169-1182
  • [21] Aliprantis, C.D., & Border, K.C. (2007), Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker’s Guide, Third Edition,Springer. Berlin