Tính liên tục Holder của ánh xạ nghiệm bài toán cực tiểu hóa có điều kiện

Chỉ số đề mục

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Dạng tài liệu

Tác giả

Nguyễn Hữu Danh⁽¹⁾, Trần Ngọc Tâm

Nhan đề

Tính liên tục Holder của ánh xạ nghiệm bài toán cực tiểu hóa có điều kiện

Nhan đề tiếng anh

Nguồn trích

Tạp chí Nghiên cứu khoa học và Phát triển kinh tế - Trường Đại học Tây Đô

Năm xuất bản

2021

Số

11

Trang

117-126

ISSN

2588-1221

Từ khóa

Bài toán cực tiểu hóa có điều kiện, Liên tục Hölder, Liên tục Lipschitz, Tính tựa lồi mạnh, Ánh xạ nghiệm

Từ khóa tiếng anh

Tóm tắt

Trong nghiên cứu này, chúng tôi quan tâm đến bài toán cực tiểu hóa có điều kiện dưới sự nhiễu của cả hàm mục tiêu và các ràng buộc. Với các giả thiết về tính tựa lồi mạnh, tính liên tục Hölder của hàm mục tiêu cùng với tính liên tục Hölder của ánh xạ ràng buộc, các điều kiện đủ cho sự ổn định theo nghĩa liên tục Hölder/Lipschitz của ánh xạ nghiệm các bài toán trên được thiết lập. Mục đích nghiên cứu của chúng tôi là tiếp tục cải tiến các kết quả trong các tác giả Li and Li (2014) và Anh et al. (2015). Cụ thể là, chúng tôi muốn giảm nhẹ các điều kiện về tính lồi/lõm trong các kết quả trên mà vẫn đạt được tính liên tục Hölder/Lipschitz của ánh xạ nghiệm bài toán cực tiểu hóa có điều kiện. Nhiều ví dụ cũng được đưa ra để minh họa cho các kết quả chính của chúng tôi là mới và khác với các kết quả trước đây.

Tóm tắt tiếng anh

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CVv 475

File toàn văn

Xem toàn văn

Tài liệu tham khảo

[1] Li, X., Li, S. (2014), Hölder continuity of perturbed solution set for convex optimization problems,Applied Mathematics and Computation. 232: 908–918
[2] Li, S., Li, X. (2011), Hölder continuity of solutions to parametric weak generalized ky fan inequality,Journal of Optimization Theory and Applications. 149: 540–553
[3] Li, X.B., Li, S.J., Wang, L.N., Teo, K.L. (2009), The Hölder continuity of solutions to generalized vector equilibrium problems,European Journal of Operational Research. 199: 334–338
[4] Khushboo, Lalitha, C.S. (2019), Scalarizations for a set optimization problem using generalized oriented distance function,
[5] Khan, A.A., Tammer, C., Zălinescu, C. (2015), Set-Valued Optimization: An Introduction with Applications,Springer, Berlin
[6] Gfrerer, H., Klatte, D. (2015), Lipschitz and Hölder stability of optimization problems and generalized equations,Mathematical Programming
[7] Gfrerer, H. (2014), Optimality conditions for disjunctive programs based on generalized differentiation with application to mathematical programs with equilibrium constraints,SIAM Journal of Optimization. 24: 898–931
[8] Gfrerer, H. (2013), On directional metric subregularity and second-order optimality conditions for a class of nonsmooth mathematical programs,SIAM Journal of Optimization. 23: 632– 665
[9] Guo, L., Lin, G.H., Ye, J.J. (2012), Stability analysis for parametric mathematical programs with geometric constraints and its applications,SIAM Journal of Optimization. 22: 1151–1176
[10] Eichfelder, G., Ha, T.X.D. (2013), Optimality conditions for vector optimization problems with variable ordering structures,Optimization. 62: 597–627
[11] Chen, C.R. (2013), Hölder continuity of the unique solution to parametric vector quasi equilibrium problems via nonlinear scalarization,Positivity. 17: 133–150
[12] Anh, L.Q, Duoc, P.T, Tam, T.N. (2018), On Lipschitz continuity of solution maps to parametric vector primal and dual equilibrium problems,Optimization. 67:1169–1182
[13] Anh, L.Q., Khanh, P.Q., Tam, T.N. (2015), On Hölder continuity of solution maps of parametric primal and dual Ky Fan inequalities,
[14] Anh, L.Q., Khanh, P.Q. (2009), Hölder continuity of the unique solution to quasi equilibrium problems in metric spaces,Journal of Optimization Theory and Applications. 141: 37–54