BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  23,238,431
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Kỹ thuật điện và điện tử

Trương Thị Bạch Yến, Đoàn Thị Thanh Phương, Dương Xuân Núi(4), Nguyễn Đức Trung Kiên(1), Nguyễn Trí Tuấn(2), Đào Xuân Việt(3)

Nghiên cứu chuyển pha trong mô hình XYh4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Monte Carlo simulation studies of phase transition phenomenan in the XYh4 model

Khoa học (Đại học Cần Thơ)

2022

CĐKHTN

182-187

1859-2333

Bất đẳng hướng, Hiện tượng chuyển pha, Mô hình XY, Mô phỏng Monte Carlo

Anisotropy, Monte Carlo simulation method, Phase transition, XY model

Mô hình hai chiều (2D) XY thông thường có xuất hiện chuyển pha bậc vô hạn hay còn gọi là chuyển pha Kosterlitz-Thouless (KT). Tuy nhiên, các vật liệu thực tế thì ngoài tương tác trao đổi còn có thêm vai trò của trường tinh thể. Do vậy, mô hình tổng quát 2D XYh4 là mô hình XY có thêm trường tinh thể bất đẳng hướng h4 có triển vọng mô tả các vật liệu. Mô hình XYh4 đã và đang được nghiên cứu bằng lý thuyết giải tích (lý thuyết trường trung bình hoặc tái chuẩn hóa) và mô phỏng số. Tuy nhiên, chuyển pha của mô hình XYh4 vẫn còn tranh luận và chưa thống nhất là mô hình XYh4 có chuyển pha bậc 2 Ising hay chuyển pha KT. Để làm rõ hơn vấn đề này, sự chuyển pha của XYh4 được khảo sát phụ thuộc vào trường tinh thể bất đẳng hướng h4 bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.

The two-dimensional (2D) conventional XY model exhibits unusual infinite order Kosterlitz-Thouless (KT) phase transition. However, the real magnetic crystals are subject to anisotropic crystal field interaction besides the exchange interaction. Thus, the more general XY model provides h4 anisotropic interaction, namely 2D XY with 4-fold anisotropic crystal fields (XYh4) could be used to describe real materials. This model has been extensively studied using theory (mean field and renormalization) and numerical simulations. However, the issue of the phase transition order of the XYh4 model being either the second-order Ising phase transition or the KT phase transition is still controversial. To further clarify this issue, Monte Carlo simulation for XYh4 model was performed by varying the amplitude of the anisotropic term.

TTKHCNQG, CVv 403

Xem toàn văn
  • [1] Tuấn, L. M., Núi, D. X., Yến, T. T. B., Kiên, N. D. T., Việt, D. X. (2020), Nghiên cứu ảnh hưởng của trường tinh thể h3 đến sự chuyển pha của mô hình XY hai chiều,Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, 3(55), 68-76
  • [2] Tobochnik. J. (1982), Properties of the q-state clock model for q=4, 5, and 6,Phys. Rev. B, 26(11), 6201. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.26.6201
  • [3] Tobochnik, J., & Chester, G. V. (1979), Monte Carlo study of the planar spin model,Phys. Rev. B, 20(9), 3761. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.20.3761
  • [4] Taroni, A., Bramwell, S. T., & Holdsworth, P. C. W. (2008), Universal window for two-dimensional critical exponents,J. Phys.: Condens. Matter 20, 275233. https://doi.org/10.1088/0953- 8984/20/27/275233
  • [5] Reed, P. (1991), Critical properties of the twodimensional planar spin model in the presence of p-fold random anisotropy,Journal of Physics A: Mathematical and General, 24, L1299. https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/21/008
  • [6] Rastelli, E., Regina, S., & Tassi, A. (2004), Monte Carlo simulation for square planar model with a small fourfold symmetry-breaking field,Phys. Rev. B, 70(17), 174447. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.70.174447
  • [7] Rastelli, E., Regina, S., & Tassi, A. (2004), Monte Carlo simulation of a planar rotator model with symmetry-breaking fields,Phys. Rev. B, 69(17), 174407. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.174407
  • [8] Nui, D. X., Tuan, L., Kien, N. D. T., Huy, P. T., Dang, T. H., & Viet, D. X. (2018), Correlation length in a generalized two-dimensional XY model,Phys. Rev. B, 98(14), 144421. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.98.144421
  • [9] Lapilli, C. M., Pfeifer, P., & Wexler, C. (2006), Universality Away f-rom Critical Points in TwoDimensional Phase Transitions,Phys. Rev. Lett., 96(14), 140603. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.140603
  • [10] Kosterlitz, J. M., & Thouless, D. J. (1973), Ordering, metastability and phase transitions in twodimensional systems,Journal of Physics C: Solid State Physics, 6, 1181. https://doi.org/10.1088/0022-3719/6/7/010
  • [11] Komura, Y., & Okabe, Y. (2012), Large-Scale Monte Carlo Simulation of Two-Dimensional Classical XY Model Using Multiple GPUs,J. Phys. Soc. Jpn., 81(11), 113001. https://doi.org/10.1143/JPSJ.81.113001
  • [12] Jose, J. V., Kirkpatrick, S., Kadanoff, L. P., & Nelson, D. R. (1977), Renormalization, vortices, and symmetry-breaking perturbations in the twodimensional planar model,Phys. Rev. B, 16(3), 1217-1241. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.16.1217
  • [13] Cardy, J. L., & Ostlund, S. (1982), Random symmetry-breaking fields and the XY model,Phys. Rev. B, 25(11), 6899. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.25.6899
  • [14] Bramwell, S.T., Holdsworth, P. C. W., & Rothman, J. (19997), Magnetization in Ultrathin Films: Critical Exponent β for the 2D-XY Model with 4-Fold Crystal Fields, Mod,Phys. Lett. B, 11(4), 139-148. https://doi.org/10.1142/S0217984997000190