Trên cơ sở mô phỏng điều hoà tác động ngẫu nhiên dừng và khai triển nghiệm theo chuỗi tiệm cận của tham số bé đã xây dựng được công thức tiệm cận của hàm mật độ phổ cho nghiệm hệ phi tuyến yếu. Lực cản và kích động ngoài không cần phải giả thiết nhỏ cùng bậc với thành phần phi tuyến. Công thức cho phép nghiên cứu ảnh hưởng rõ rệt của yếu tố phi tuyến và dao động thứ điều hoà đến đặc trưng của phổ dao động. Đã xét hệ Duffing dưới tác động của ồn trắng dải hẹp. Kết quả cho thấy thành phần phi tuyến đã làm cho hàm phổ một đỉnh đặc trưng của hệ tuyến tính trở thành hàm có hai đỉnh rõ rệt. Phương pháp này có thể phát triển tiếp để nghiên cứu các hệ tự dao động hoặc các hệ kích động tham số