Một phương pháp xấp xỉ liên tiếp kết hợp để giải phương trình Duffing và ứng dụng của nó

Chỉ số đề mục

27.17

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học và thống kê

Dạng tài liệu

Tác giả

, Nguyễn Thị Việt Chinh⁽¹⁾

Nhan đề

Một phương pháp xấp xỉ liên tiếp kết hợp để giải phương trình Duffing và ứng dụng của nó

Nhan đề tiếng anh

A coupling successive approximation method for solving Duffing equation and its application

Nguồn trích

Vietnam Juornal of Mechanics

Năm xuất bản

2014

Số

2

Trang

77-93

ISSN

0866-7136

Từ khóa

Phương pháp xấp xỉ liên tiếp kết hợp, Giải phương trình, Phương trình Duffing, ứng dụng

Từ khóa tiếng anh

Tóm tắt

Tóm tắt tiếng anh

The paper proposes an algorithm to solve a general Duffing equation, in which a process of transforming the initial equation to a resulting equation is proposed, and then the coupling successive approximation method is applied to solve the resulting equation. By using this algorithm a special physical factor and complex-valued solutions to the general Duffing equation are revealed. The proposed algorithm does not use any assumption of small parameters in the equation solving. The coupling successhre procedure provides an analytic approximated solution in both real-valued or complex-valued solution. The procedure also reveals a formula to evaluate the vibration frequency, tp, of the non-linear equation. Since the first approximation solution is in a closed-form, the chaos index of the general Duffing equation and the chaotic characteristics of solutions can be predicted. Some examples are used to illustrate the proposed method. IIi the case of chaotic solution, the Pointcare conjecture is used for solution verification.

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CVv 50

File toàn văn

Xem toàn văn