BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  20,994,252
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

27

Toán học cơ bản

Dương Xuân Hiệp, Phạm Quý Mười(1), Phan Đức Tuấn

Phương pháp Newton nửa trơn cho bài toán bù phi tuyến

Semismooth newton method for nonlinear complementarity problems

Tạp chí Khoa học và Công nghệ (Đại học Đà Nẵng)

2022

9

62-66

1859-1531

Đạo hàm Newton, Khả vi Newton, Đạo hàm Newton mạnh, Khả vi Newton mạnh, Phương pháp Newton nửa trơn

Newton Derivative, Newton differential, Strong Newton Derivative, Strong Newton differential, Semismooth Newton method

Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu phương pháp Newton nửa trơn cho bài toán bù phi tuyến trong không gian ℝ𝑛. Sử dụng hàm NCP 𝜙(𝑎,𝑏)=min{𝑎,𝑏}, nhóm tác giả chuyển bài toán bù phi tuyến về bài toán tìm nghiệm của phương trình không trơn trong không gian ℝ𝑛. Để có thể áp dụng được phương pháp Newton nửa trơn cho phương trình không trơn vừa nhận được, nghiên cứu tính khả vi Newton của hàm số NCP cũng như hàm số ở bên trái của phương trình này. Tính khả nghịch và bị chặn của đạo hàm Newton của hàm số được chứng minh với một số điều kiện phù hợp. Từ đó, trình bày phương pháp Newton nửa trơn để giải phương trình không trơn. Phương pháp được chứng minh có tốc độ hội tụ bậc hai địa phương đến nghiệm của bài toán. Đây là kết quả chính của bài báo này.

In this paper, we study the semismooth Newton method for nonlinear complementarity problem in space ℝ𝑛. Using NCP function 𝜙(𝑎,𝑏)=min{𝑎,𝑏}, we rewrite the problem as a nonsmooth equation in space ℝ𝑛. In order to apply the semismooth Newton method to this nonsmooth equation, we study the Newton differentiability of NCP function and the function on the right hand side of the equation. The inverse property and boundedness of Newton derivative of the function on the right hand side of the equation is obtained under some mild conditions. Then, we present the semismooth Newton method to solve the equation. The method is proved to have the local convergence rate of second order. This is a main result in this paper.

TTKHCNQG, CVv 465

Xem toàn văn