BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  23,034,982
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Toán học cơ bản

Lâm Quốc Anh(1), Trương Thị Mỹ Dung, Trần Ngọc Tâm

Sự tồn tại nghiệm và đặt chỉnh Zolezzi của bài toán cân bằng vector yếu và mạnh

Existence of solutions and Zolezzi wellposedness for weak and strong vector equilibrium problems

Khoa học (Đại học Cần Thơ)

2022

GDĐBSCL

56-63

1859-2333

Bài toán cân bằng vector, Đặt chỉnh Zolezzi, Phần trong đại số, Tính nửa liên tục

Algebraic interior, Semicontinuity, Zolezzi wellposedness, Vector equilibrium problem

Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector ở hai dạng yếu và mạnh được nghiên cứu theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng. Trước hết, các cấu trúc giải tích trong không gian tuyến tính cũng như một số tính chất của chúng được khảo sát. Sau đó, các tính chất này được sử dụng để thiết lập các điều kiện đủ cho tập nghiệm của các bài toán cân bằng vector không là tập rỗng. Tiếp theo, các điều kiện đủ cho sự đặt chỉnh Zolezzi cho các bài toán đang xét cũng được thiết lập.

In this paper, vector equilibrium problems in the sense of weak and strong types are investigated via an ordering cone with nonempty algebraic interior. Firstly, analytic structure in linear spaces along with their properties is discussed. Then, these properties together with a KKM Fan lemma are used to study the existence of solutions to the underlying problems. Finally, sufficient conditions for the Zolezzi wellposedness for the reference problems are provided.

TTKHCNQG, CVv 403

Xem toàn văn
  • [1] Zolezzi, T. (1995), Well-posedness criteria in optimization with application to the calculus of variations,Nonlinear Analysis. 25(5), 437-453. https://doi.org/10.1016/0362-546X(94)00142-5
  • [2] Tykhonov, A. N. (1966), On the stability of the functional optimization problem,USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 6(4), 28-33. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2021.145
  • [3] Tâm, T. N., Anh, H. N. H., Anh, T. T. K., Nhật, D.M., & Thy, N. N. M. (2021), Sự tồn tại và tính nửa liên tục trên của nghiệm bài toán cân bằng vector theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng,Tạp chí khoa học trường Đại học Cần Thơ. 57(5A), 86-93. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2021.145
  • [4] Tam, T. N. (2022), On Hölder continuity of solution maps to parametric vector Ky Fan inequalities,TOP. 30(1), 77-94. https://doi.org/10.1007/s10957-007-9202-4
  • [5] Oettli, W. (1997), A remark on vector-valued equilibria and generalized monotonicity,Acta Mathematica Vietnamica, 22(1), 213-221. http://journals.math.ac.vn/acta/pdf/9701213.pdf
  • [6] Jahn, J. (2009), Vector Optimization,Berlin: Springer, 392 pages
  • [7] Huang, N. J., Li, J., & Yao, J. C. (2007), Gap functions and existence of solutions to a system of vector equilibrium problems,Journal of Optimization Theory and Applications. 133(2), 201-212. https://doi.org/10.1007/s10957-007-9202-4
  • [8] Hu, S., & Papageorgiou, N. (1997), Handbook of Multivalued Analysis,Volume I: Theory. Kluwer. Boston, 968 pages. https://doi.org/10.1007/s10898-006-9012-5
  • [9] Hadamard, J. (1902), Sur le problèmes aux dérivees partielles et leur signification physique,Princeton University Bulletin, 49-52
  • [10] Gong, X. H. (2006), Strong vector equilibrium problems,Journal of Global Optimization. 36(3), 339-349. https://doi.org/10.1007/s10898-006-9012-5
  • [11] Giannessi, F. (Ed.). (2013), Vector variational inequalities and vector equilibria: mathematical theories (Vol. 38),Springer Science & Business Media
  • [12] Fan, K. (1961), A generalization of Tychonoff's fixed point theorem,Mathematische Annalen. 142(3), 305-310. https://doi.org/10.1007/BF01353421
  • [13] Chen, G. Y., Huang, X. X., & Yang, X. Q. (2005), Vector Optimization: Set-Valued and Variational Analysis,Springer. Berlin, 318 pages
  • [14] Bianchi, M., Hadjisavvas, N., & Schaible, S. (1997), Vector equilibrium problems with generalized monotone bifunctions,Journal of optimization Theory and Applications, 92(3), 527-542. https://doi.org/10.1023/A:1022603406244
  • [15] Bigi, G., Adela, C., & Kassay, G. (2012), Existence results for strong vector equilibrium problems and their applications,Optimization. 61(5), 567-583. https://doi.org/10.1023/A:1026495115191
  • [16] Aubin, J. P., & Frankowska, H. (1990), Set-Valued Analysis,Birkhäuser. Boston, 474 pages
  • [17] Ansari, Q. H. (2008), Existence of solutions of systems of generalized implicit vector quasiequilibrium problems,Journal of Mathematical Analysis and Applications. 341(2), 1271-1283. https://doi.org/10.1023/A:1026495115191
  • [18] Ansari, Q. H., Konnov, I. V., & Yao, J. C. (2001), Existence of a solution and variational principles for vector equilibrium problems,Journal of Optimization Theory and Applications. 110(3), 481-492. https://doi.org/10.1023/A:1026495115191
  • [19] Ansari, Q. H., Schaible, S., & Yao, J. C. (2000), System of vector equilibrium problems and its applications,Journal of Optimization Theory and Applications, 107(3), 547-557. https://doi.org/10.1023/A:1026495115191
  • [20] Anh, L. Q., Khanh, P. Q., & Tam, T. N. (2019), Continuity of approximate solution maps of primal and dual vector equilibrium problems,Optimization Letters. 13(1), 201-211. https://doi.org/10.1007/s11590-018-1264-8
  • [21] Anh, L. Q., Duoc, P. T., Tam, T. N., & Thang, N. C. (2021), Stability analysis for set-valued equilibrium problems with applications to Browder variational inclusions,Optimization Letters. 15(2), 613-626. https://doi.org/10.1080/02331934.2019.1646744
  • [22] Anh, L. Q., Duoc, P. T., & Tam, T. N. (2020), On the stability of approximate solutions to set-valued equilibrium problems,Optimization. 69(7-8), 1583-1599. https://doi.org/10.1080/02331934.2019.1646744
  • [23] Anh, L. Q., Duoc, P. T., & Tam, T. N. (2018), On Hölder continuity of solution maps to parametric vector primal and dual equilibrium problems,Optimization. 67(8), 1169-1182. https://doi.org/10.1080/02331934.2018.1466298