Sự tồn tại nghiệm của phương trình P-Laplace với dữ liệu độ đo trong không gian Marcinkiewicz

Chỉ số đề mục

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Dạng tài liệu

Tác giả

Nguyễn Thành Nhân⁽¹⁾, Lê Đức Việt

Nhan đề

Sự tồn tại nghiệm của phương trình P-Laplace với dữ liệu độ đo trong không gian Marcinkiewicz

Nhan đề tiếng anh

Existence of a renormalized solution to the p-laplace equation with measure data in Marcinkiewicz spaces

Nguồn trích

Tạp chí Khoa học (Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh)

Năm xuất bản

2019

Số

12

Trang

982-992

ISSN

1859-3100

Từ khóa

Nghiệm renormalized, Không gian Marcinkiewicz, Phương trình p-Laplace

Từ khóa tiếng anh

Renormalized solution, Marcinkiewicz spaces, P-Laplace equations

Tóm tắt

Trong báo cáo này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình p-Laplace với dữ liệu độ đo trong không gian Marcinkiewicz. Ý tưởng chính của chứng minh là dựa vào định lí điểm bất động Schauder cho một ánh xạ liên tục, xác định trên một tập lồi, đóng, có ảnh là tập tiền compact. Để xây dựng ánh xạ thỏa các tính chất này, chúng tôi áp dụng một số đánh giá gradient của nghiệm phương trình elliptic tựa tuyến tính với dữ liệu độ đo, được nghiên cứu trong một vài bài báo gần đây.

Tóm tắt tiếng anh

The aim of this paper is to prove the existence of a renormalized solution to the p-Laplace equation with low-integrability measure data in Marcinkiewicz spaces based on the Schauder fixed point theorem for a continuous map defined on a closed and convex set with the image being a precompact set. The gradient estimates for a solution to a class of quasilinear elliptic equations with measure data are applied in this study.

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CTv 138

File toàn văn

Xem toàn văn

Tài liệu tham khảo

[1] Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2019), Lorentz-Morrey global bounds for singular quasilinear elliptic equations with measure data.,Commun. Contem. Math., 30 pages, to appear.
[2] Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2019), Existence of a renormalized solution to the quasilinear Ricattitype equation in Lorentz spaces.,C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 357, 59-65.
[3] Tran, M. P. (2019), Good-λ type bounds of quasilinear elliptic equations for the singular case.,Nonlinear Anal, 178, 266-281.
[4] Nguyen, C. P. (2014), Global integral gradient bounds for quasilinear equations below or near the natural exponent.,Ark. Mat., 52, 329-354.
[5] Mengesha, T., & Nguyen, C. P. (2016), Quasilinear Riccati-type equations with distributional data in Morrey space framework,J. Differ. Equ., 260, 5421-5449.
[6] Martio, O. (2011), Quasilinear Riccati type equations and quasiminimizers,Adv. Nonlinear Stud., 11, 473-482.
[7] Maso, G. D., Murat, F., Orsina, L., & Prignet, A. (1999), Renormalized solutions of elliptic equations with general measure data.,Ann. Sc. Norm. Super. Pisa (5) (IV), 28, 741-808
[8] Kardar, M., Parisi, G., & Zhang, Y. C. (1986), Dynamic scaling of growing interfaces,Phys. Rev. Lett., 56, 889-892