Số Betti thứ hai của các đại số Lie lũy linh kiểu Jordan

Chỉ số đề mục

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học cơ bản

Dạng tài liệu

Tác giả

Cao Trần Từ Hải, Dương Minh Thành⁽¹⁾

Nhan đề

Số Betti thứ hai của các đại số Lie lũy linh kiểu Jordan

Nhan đề tiếng anh

The second Betti number of nilpotent Jordan-type Lie algebras

Nguồn trích

Tạp chí Khoa học (Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh)

Năm xuất bản

2019

Số

12

Trang

877-890

ISSN

1859-3100

Từ khóa

Đại số Lie toàn phương, Đối đồng điều, Tích super-Poisson

Từ khóa tiếng anh

Quadratic Lie algebras, Cohomology, Super-Poisson bracket

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi tính toán số Betti thứ hai của các đại số Lie lũy linh kiểu Jordan được ra trong Duong, Pinczon và Ushirobira (2012) thông qua cách tính tích super- Poisson trên đại số các dạng đa tuyến tính phản xứng của chúng.

Tóm tắt tiếng anh

In this paper, we calculate the second Betti number of nilpotent Jordan-type Lie algebras in Duong, Pinczon and Ushirobira (2012) through computing super-Poisson brackets on their algebra of multi – skew symmetric forms.

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CTv 138

File toàn văn

Xem toàn văn

Tài liệu tham khảo

[1] Santharoubane, L. J. (1983), Cohomology of Heisenberg Lie algebras. Proc,Amer. Math. Soc., 87, 23-28.
[2] Pouseele, H. (2005), On the cohomology of extensions by a Heisenberg Lie algebra,Bull. Austral. Math. Soc., 71, 459-470
[3] Pinczon, G., & Ushirobira, R. (2007), New Applications of Graded Lie Algebras to Lie Algebras, Generalized Lie Algebras, and Cohomology,J. Lie Theory, 17, 633-667.
[4] Medina, A., & Revoy, P. (1985), Algèbres de Lie et produit scalaire invariant.,Ann. Sci. Éc. Norm. Sup., 4ème sér. 18, 553-561.
[5] Kac, V (1985), Infinite-dimensional Lie algebras,
[6] Figueroa-O’Farrill, J. M., & Stanciu, S. (1996), On the structure of symmetric self-dual Lie algebras.,J. Math. Phys, 37, 4121-4134.
[7] Favre, G., & Santharoubane, L. J. (1987), Symmetric, invariant, non-degenerate bilinear form on a Lie algebra,J. Algebra, 105, 451-464
[8] Duong, M. T., Pinczon, G. & Ushirobira, R. (2012), A new invariant of quadratic Lie algebras,Alg. and Rep. Theory, 15(6), 1163-1203
[9] Bordemann, M. (1997), Nondegenerate invariant bilinear forms on nonassociative algebras.,Acta. Math. Uni. Comenianac, 66(2), 151-201