BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  21,126,631
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Toán học cơ bản

BB

Hà Chí Công

Ma trận tam giác lũy đẳng trên nửa vành giao hoán

Idempotent triangular matrices over commutative semirings

Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên

2024

06

57 - 64

1859-2171

Vành, Nửa vành, Ma trận tam giác, Ma trận lũy đẳng, Đường chéo chính

Ring, Semiring, Triangular matrix, Idempotent matrix, The main diagonal

Cấu trúc của các ma trận tam giác lũy đẳng có các phần tử trên đường chéo chính là 0 hoặc 1 trên vành giao hoán đã được Xin Hou (2021) mô tả đầy đủ. Các kết quả này cũng đã được tổng quát hóa bởi Stephen E. Wright (2022) khi nghiên cứu cấu trúc của các ma trận tam giác lũy đẳng trên vành tổng quát. Hơn nữa, Stephen E. Wright (2022) đã cung cấp các công thức tính số ma trận dạng này đối với các vành hữu hạn. Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát các tính chất đặc trưng của các ma trận tam giác lũy đẳng trên nửa vành giao hoán và mô tả cấu trúc của các ma trận dạng này trong trường hợp các phần tử trên đường chéo chính của chúng là các phần tử lũy đẳng trực giao từng đôi một. Đồng thời chúng tôi tiến hành tính toán số các ma trận tam giác lũy đẳng có các phần tử trên đường chéo chính là 0 hoặc 1 khi các nửa vành tương ứng là giao hoán, lũy đẳng cộng và có hữu hạn phần tử.

The structure of idempotent triangular matrices with elements on the main diagonal being 0 or 1 over a commutative ring has been fully described by Xin Hou (2021). These results have also been generalized by Stephen E. Wright (2022) when studying the structure of idempotent triangular matrices over the general rings. Furthermore, Stephen E. Wright (2022) has provided formulas for calculating the number of matrices of this type within finite rings. In this paper, we investigate the c-haracteristic properties of idempotent triangular matrices over commutative semirings and describe the structure of such matrices in cases whe-re the entries on their main diagonal are pairwise orthogonal idempotent elements. Simultaneously, we proceed to compute the number of idempotent triangular matrices with entries on the main diagonal being 0 or 1 when the corresponding semirings are commutative, additively idempotent, and have a finite number of elements.

TTKHCNQG, CTv 178

Xem toàn văn