Phương pháp bootstrap và ứng dụng trong bài toán ước lượng

Chỉ số đề mục

83

Lĩnh vực nghiên cứu

Thống kê

Dạng tài liệu

BB

Tác giả

Nhan đề

Phương pháp bootstrap và ứng dụng trong bài toán ước lượng

Nhan đề tiếng anh

Bootstrap method and its application in estimation problems

Nguồn trích

Tạp chí Khoa học - Trường Đại học Hải Phòng

Năm xuất bản

2025

Số

69

Trang

31

ISSN

1859-2368

Từ khóa

Khoảng tin cậy, Ước lượng tham số, Độ chệch ước lượng

Từ khóa tiếng anh

Bootstrap resampling method, Confidence intervals, Law of Large Numbers, Quantile method, R software

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu phương pháp tái tạo mẫu Bootstraplà phương pháp tạo mẫu mới từ một mẫu gốc. Trong trường hợp phân bố của biến ngẫu nhiên gốc hoàn toàn chưa biết, cùng với việc tái tạo mẫu Bootstrap, sử dụng kết quả của Luật số lớn, một số cách ước lượng tham số tổng thể được đề xuất: khoảng tin cậy chuẩn, khoảng tin cậy Student hóa; việc đánh giá độ chệch của ước lượng cũng được nêu ra ở đây. Tuy nhiên, trong trường hợp mẫu gốc nhỏ, nhờ việc tái tạo mẫu nhiều lần, chúng tôi đề xuất phương pháp ước lượng sử dụng phân vị - dựa trực tiếp vào các giá trị ước lượng thu được từ các mẫu Bootstrap. Bằng việc sử dụng dụng phần mềm R để mô phỏng cho trường hợp mẫu nhỏ, chúng tôi nhận thấy việc ước lượng bằng phương pháp sử dụng phân vị dựa trên mẫu tái tạo Bootstrap khá hiệu quả, các khoảng tin cậy gần sát với khoảng tin cậy thực.

Tóm tắt tiếng anh

In this paper, we introduce the Bootstrap resampling method as a new sampling technique derived f-rom an original sample. In cases whe-re the distribution of the original random variable is entirely unknown, alongside Bootstrap resampling and utilizing the results of the Law of Large Numbers, several estimators for the population parameters are proposed: standard confidence intervals and Studentized confidence intervals; the evaluation of bias in the estimates is also mentioned here. However, in the case of a small original sample, through repeated resampling, we propose an estimation method that uses quantiles—directly based on the estimated values obtained f-rom the Bootstrap samples. By employing the R software to simulate the small sample case, we find that estimation using the quantile method based on Bootstrap resampling is quite efficient, with the confidence intervals being very close to the actual confidence intervals

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CVv 459

File toàn văn

Xem toàn văn