BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN QUỐC GIA VỀ KHOA HỌC, CÔNG NGHỆ VÀ ĐỔI MỚI SÁNG TẠO

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  32,392,108
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

27

Khoa học kỹ thuật và công nghệ khác

BB

Phương pháp chiếu dưới đạo hàm và kỹ thuật xấp xỉ nhớt giải bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp

Method of underlying function and viscosity approximation technique for solving two-level variational inequality problems

Tạp chí Khoa học - Trường Đại học Hải Phòng

2025

69

121

1859-2368

Thuật toán đơn giản, Không gian Hilbert, Phương pháp chiếu, Kỹ thuật xấp xỉ

Simple algorithm, Hilbert space, Variable inequality problem, Projection methods, Viscosity approximation

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật toán khá đơn giản được thực hiện trong không gian Hilbert để giải bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp, cụ thể là bài toán bất đẳng thức biến phân đơn điệu trên tập nghiệm của bất đẳng thức biến phân hỗn hợp. Phương pháp chúng tôi đề xuất là sự kết hợp giữa phương pháp chiếu và kỹ thuật xấp xỉ nhớt. Đồng thời việc chứng minh sự hội tụ mạnh của dãy lặp cũng được chúng tôi thực hiện một cách chi tiết dưới các giả thiết thông thường. Thuật toán cũng có thể được áp dụng cho một số mô hình toán học với các ràng buộc bổ sung.

In this paper, we propose a rather simple algorithm implemented in Hilbert space to solve the variable inequality problem of two levels, specifically the monotonous variable inequality problem over the solution set of the mixed variable inequality. Our proposed method is a combination of projection methods and viscosity approximation techniques. At the same time, we also provide a detailed proof of the strong convergence of the iterative sequence under standard assumptions. The algorithm can also be applied to some mathematical models with additional constraints

TTKHCNQG, CVv 459

Xem toàn văn
  • [1] I. Yamada, N. Ogura (2004), Hybrid steepest descent method for the variational inequality problem over the fixed point set of certain quasi-nonexpansive mappings,Numerical Functional Analysis and Optimizations
  • [2] G. Salmon, J.J. Stodiot, V.H. Nguyen (2004), A bundle method for solving variational inequalities,SIAM Journal on Optimization
  • [3] P. Paniagotopoulos, G. Stravoulakis (1994), New types of variational principles based on the notion of quasi differentiability,Acta Mechanica
  • [4] J.V. Outrata, M. Kocvara, J. Zowe (1998), Nonsmooth Approach to Optimization Problems with Equilibrium Constraints: Theory, Applications and Numerical Results,Kluwer Academic Publishers
  • [5] M.A. Noor (2004), Auxiliary principle technique for equilibrium problems,Journal of Optimization Theory and Applications
  • [6] P.E. Maingé (2008), Strong convergence of projected subgradient methods for nonsmooth and nonstrictly convex minimization,Set-Valued Analysis
  • [7] Z.Q. Luo, J.S. Pang, D. Ralph (1996), Mathematical Programs with Equilibrium Constraints,Cambridge University Press
  • [8] Y.C. Lin (2008), Finite-step relaxed hybrid steepest-descent methods for variational inequalities,Journal of Inequalities and Applications (J. Inequal. Appl.)
  • [9] I.V. Konnov, E.O. Volotskaya (2002), Mixed variational inequalities and economics equilibrium problems,Journal of Applied Mathematics
  • [10] I.V. Konnov (2002), A combined relaxation method for a class of nonlinear variational inequalities,Optimization
  • [11] A.N. Iusem (1998), On some properties of paramonotone operators,Journal of Convex Analysis
  • [12] X.P. Ding, Y.C. Lin, J.C. Yao (2007), Three-step relaxed hybrid steepest-descent methods for variational inequalities,Applied Mathematics and Mechanics (Appl. Math. Mech.)
  • [13] G. Cohen (1987), Nash equilibria: gradient and decomposition algorithms,Large Scaled System
  • [14] R.S. Burachik, J.O. Lopez (2003), A convergence result for an outer approximation scheme,Computational and Applied Mathematics
  • [15] H.H. Bauschke, P.L. Combettes (2011), Convex analysis and monotone operator theory in Hilbert spaces,Springer