Nghiên cứu các tính chất phổ quát của phổ Lyapunov của tích các ma trận ngẫu nhiên thỏa mẫn điều kiện khả tích của Định lý ergodic nhân tính. Phổ Lyapunov, phổ nhị phân của phương trình vi phân ngẫu nhiên với chuyển động Brown hoặc chuyển động Brown phân thứ. Lý thuyết ổn định của các hệ suy biến, hệ phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên. Lý thuyết định tính các hệ động lực không ôtônôm. Lý thuyết rẽ nhánh stochastic. Các phương pháp nghiên cứu là tổng hợp của các phương pháp pháp của lý thuyết hệ động lực cổ điển và các phương pháp của lý thuyết xác suất, lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên. Góp phần phát triển lý thuyết ổn định các hệ động lực ngẫu nhiên, các phương trình vi phân ngẫu nhiên và các ứng dụng. Giúp cho các nhà khoa học trong nhóm cộng tác chặt chẽ với nhau tạo ra nhiều sản phẩm chung đóng góp vào hướng toán học cơ bản này, đồng thời cùng nhau đào tạo cán bộ khoa học trẻ làm việc theo hướng của đề tài.