BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
HỆ THỐNG THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Lọc theo danh mục
  • Năm xuất bản
    Xem thêm
  • Lĩnh vực
liên kết website
Lượt truy cập
 Lượt truy cập :  23,019,861
  • Công bố khoa học và công nghệ Việt Nam

Toán học ứng dụng

Lâm Quốc Anh(1), Nguyễn Ngọc Giang(2), Lâm Văn Đầy, Trần Ngọc Tâm, Trần Thị Thùy Dương

Tính nửa liên tục trên của ánh xạ nghiệm bài toán cân bằng với ràng buộc cân bằng

Upper semicontinuity of solution maps to equilibrium problems with equilibrium constraints

Khoa học (ĐH Cần Thơ)

2020

5A

60-64

1859-2333

Bài toán cân bằng hai mức, Tính đóng theo mức, Tính nửa liên tục, Tính lồi tổng quát

Bilevel equilibrium problem, Generalized convexity, Level closedness, Semicontinuity

Bài báo nghiên cứu các bài toán cân bằng với các ràng buộc cân bằng trong không gian véc tơ tô pô Hausdorff được sắp thứ tự theo nón. Bằng cách sử dụng các tính nửa liên tục giảm nhẹ và các tính lồi suy rộng của hàm giá trị véc tơ, các điều kiện đủ cho tính nửa liên tục trên của ánh xạ nghiệm các bài toán đang xét được thiết lập, và đồng thời các phản thí dụ để minh hoạ cho tính thiết yếu của các điều kiện này cũng được đưa ra. Cách tiếp cận và kết quả đạt được trong bài báo này là mới, ngay cả cho trường hợp bài toán vô hướng.

The paper is to investigate vector equilibrium problems with equilibrium constraints in Hausdorff topological vector spaces ordered by cones. By using relaxation of semicontinuity and generalized convexity properties of vector-valued maps, sufficient conditions for upper semicontinuity of solution maps to the reference problems are established, and many counterexamples are also provided to illustrate the essentialness of these conditions. The approaches and results obtained in this paper are new even for the scalar problems.

TTKHCNQG, CVv 403

Xem toàn văn
  • [1] Mordukhovich, B.S. (2009), C-haracterizations of linear suboptimality for mathematical programs with equilibrium constraints,Mathematical Programming, 120(1): 261–283
  • [2] Li, S.J.; Li, X.B. (2011), Hölder continuity of solutions to parametric weak generalized Ky Fan inequality,Journal of Optimization Theory and Applications, 149(3): 540–553
  • [3] Hu, S.; Papageorgiou, N. (1997), Handbook of Multivalued Analysis, Volume I: Theory,Kluwer, Boston
  • [4] Giannessi, F.: Ed. (2000), Vector Variational Inequalities and Vector Equilibria, vol. 38 of Nonconvex Optimization and its Applications, Kluwer Academic, Dordrecht, The Netherlands,
  • [5] Chen, J.W.; Cho, Y.J.; Kim, J.K.; Li, J. (2011), Multiobjective optimization problems with modified objective functions and cone constraints and applications,Journal of Global Optimization, 49(1): 137–147
  • [6] Bao, T.Q.; Gupta, P.; Mordukhovich, B.S. (2007), Necessary conditions in multiobjective optimization with equilibrium constraints,Journal of Optimization Theory and Applications, 135(2):179–203
  • [7] Aubin, J.P.; Frankowska, H. (1990), Set-Valued Analysis,Birkhäuser. Boston, 474 pages
  • [8] Ansari, Q.H. (2008), Existence of solutions of systems of generalized implicit vector quasiequilibrium problems,Journal of Mathematics Analysis and Applications, 341(2): 271–1283
  • [9] Anh, L.Q.; Hung, N.V. (2018), Levitin–Polyak wellposedness for strong bilevel vector equilibrium problems and applications to traffic network problems with equilibrium constraints,Positivity 22: 1223–1239
  • [10] Anh, L.Q.; Khanh, P.Q.; Van, D.T.M. (2012), Wellposedness under relaxed semicontinuity for bilevel equilibrium and optimization problems with equilibrium constraints,Journal of Optimization Theory and Applications, 153(1): 42–59
  • [11] Anh, L.Q.; Khanh, P.Q.; Tam, T.N. (20125), On Hölder continuity of approximate solutions to parametric equilibrium problems,Nonlinear Analysis, 75(4): 2293–2303
  • [12] Anh, L.Q.; Khanh, P.Q. (2009), Hölder continuity of the unique solution to quasiequilibrium problemsin metric Spaces,Journal of Optimization Theory and Applications, 141(1): 37–54