Về tính hội tụ yếu của quá trình thực nghiệm với các mẫu lấy ngẫu nhiên

Chỉ số đề mục

27.23

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học và thống kê

Dạng tài liệu

Tác giả

, Nguyễn Giang Sơn⁽¹⁾

Nhan đề

Về tính hội tụ yếu của quá trình thực nghiệm với các mẫu lấy ngẫu nhiên

Nhan đề tiếng anh

On weak convergence of the bootstrap general empirical process with random resample size

Nguồn trích

Vietnam Journal of Mathematics

Năm xuất bản

2014

Số

2

Trang

233-245

ISSN

Từ khóa

Tính hội tụ yếu, Quá trình thực nghiệm, Mẫu lấy ngẫu nhiên, Định lý giới hạn trung tâm

Từ khóa tiếng anh

Tóm tắt

Tóm tắt tiếng anh

It is proved that the central limit theorem for general bootstrap empirical process with random resample size indexed by a class of functions F and based on a probability measure P holds a.s. if F E CLT(P), f F2dP 00, ||Pn - P|| G -- a.s. 0 and the random resample size {Nn} satisfies Nn/n -- pv, where F = sup fEF|f|, Pn is the empirical measure, v is a positive random variable, G = F U F2 U F'2, F2, and F'2 denote the classes of squared functions and squared differences of functions from F, respectively. The bootstrap general empirical process with random resample size is also considered in the case where the resample size is independent of the original sample and of the bootstrap sample.

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CLv 2394

File toàn văn

Xem toàn văn