Các hàm lồi gamma lõi trong các không gian tuyến tính định chuẩn

Chỉ số đề mục

27.17

Lĩnh vực nghiên cứu

Toán học và thống kê

Dạng tài liệu

Tác giả

, Đinh Văn Khương⁽¹⁾

Nhan đề

Các hàm lồi gamma lõi trong các không gian tuyến tính định chuẩn

Nhan đề tiếng anh

Inner gamma-convex functions in normed linear spaces

Nguồn trích

Vietnam Journal of Mathematics

Năm xuất bản

2015

Số

2

Trang

487-500

ISSN

2305-221X

Từ khóa

Hàm lồi gamma, Hàm lõi, Không gian tuyến tính định chuẩn

Từ khóa tiếng anh

Tóm tắt

Tóm tắt tiếng anh

A real-valued function f defined on a convex subset D of some normed linear space X is said to be inner y-convex w.r.t. some fixed roughness degree gamma 0 if there is a v belong [0, 1] such that sup(f((l-A)x0 + Ax1) - (1 - A)f(xo) - A(x1)) or = 0 holds for all xo, x1 belong D satisfying ||xo - x1|| = vy and -(1/v)xo + (1 + l/v)x1 belong D. The requirement of this kind of roughly generalized convex functions is very weak; nevertheless, they also possess properties similar to those of convex functions relative to their supremum. For instance, if an inner gamma-convex function defined on some bounded convex subset D of an inner product space attains its maximum, then it has maximizers at some strictly gamma-extreme points of D. In this paper, some sufficient conditions and examples for gamma-convex functions and several properties relative to the location of their maximizers are given.

Kí hiệu kho

TTKHCNQG, CLv 2394

File toàn văn

Xem toàn văn